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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:
1. The Lagrangian of a constrained optimisation problem is given by L(x,y,) = 16x+8x2+4y-(4x+y-20), where is the Lagrange multiplier. What is the solution for x and y?
A) None of the above
B) x = -1, y = 0
C) x = 5, y = 0
D) x = 0, y = 20
2. Let a, b and c be real numbers. Which of the following statements is true?
A) The distributivity of multiplication is defined by
B) The associativity of multiplication is defined by
C) The commutativity of multiplication is defined by
D) The existence of negatives is defined by
3. Which of the following statements is true for symmetric positive definite matrices?
A) If a is its eigenvalue, then is also its eigenvalue
B) One of its eigenvalues equals 0
C) If a is its eigenvalue, then -a is also its eigenvalue
D) Its eigenvalues are all positive
4. Which of the following statements are true about Maximum Likelihood Estimation?
(i) MLE can be applied even if the error terms are not i.i.d. normal.
(ii) MLE involves integrating a likelihood function or a log-likelihood function.
(iii) MLE yields parameter estimates that are consistent.
A) (i), (ii), and (iii)
B) (i) and (ii)
C) (i) only
D) (i) and (iii)
5. Which of the following statements about variance and standard deviation are correct?
1. When calculated based on a sample of the population data, one has to correct for any bias in the result by using the number of degrees of freedom in the calculation
2. Variance is in square root units of the underlying data, whereas standard deviation is in units of the underlying data
3. When considering independent variables, variance is additive, while standard deviation is not
A) Statements 1 and 2 are correct
B) All three statements are correct
C) Statements 2 and 3 are correct
D) Statements 1 and 3 are correct
質問と回答：
質問 # 1
正解： D | 質問 # 2
正解： A | 質問 # 3
正解： D | 質問 # 4
正解： D | 質問 # 5
正解： D |
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